calcular a raiz quadrada

calcular a raiz quadrada de 239784 vamos primeiro separar o numero em grupos de 2 algarismos a comecar da direita para a esquerda ou seja neste caso fica 23.97.84 ( se o numero tivesse numero impar de algarismos por exemplo abcde depois de o separar fica a.bc.de que e o mesmo que 0a.bc.de ) continuando: ________ V 23.97.84 | _____________ temos de saber qual a raiz quadrade de 23 , bem é 4 porque 4 x 4 e 16 o 5 ja dava 25 pomos entao 4 em cima da linha da direita e pomos 16 em baixo do 23 e fazemos essa subtracao : ________ V 23.97.84 | 4 -16 _____________ ____ 07 logo de seguida baixamos para o lado do 07 o numero 97 e por baixo do 4 pomos o dobro q e 8 ________ V 23.97.84 | 4 -16 _____________ ____ 0797 8 agora dividimos 79 por 8 o que da 9 juntamos este 9 ao 8 fica 89 multiplicamos por 9 que da 801. opa deu mais que 797 entao vamos fazer em vez do 9 vamos fazer com o 8 temos entao 88 x 8 que da 704 . ________ V 23.97.84 | 4 -16 _____________ ____ 0797 88 x8 _______ 704 vamos por o numero 704 por baixo do 797 e fazer a subtracao. o 8 vai para o lado do 4 ________ V 23.97.84 | 48 -16 _____________ ____ 0797 88 -704 x8 ______ _______ 93 704 vamos baixar agora o 84 para o lado do 93 fica entao 9384 e para baixo do 48 colocamos o dobro que da 96 e temos de juntar ao 96 um algarismos de 0 a 9 seja esse algarismo y ficamos com o numero 96y e vamos multiplicar por y, o resultado tem de ser o mais proximo inferior de 9384 ________ V 23.97.84 | 48 -16 _____________ ____ 0797 88 | 96y -704 x8 | x y ______ _______ |_____ 9384 704 | | se y for 9 temos 969 x 9 = 8721 entao fica ________ V 23.97.84 | 48 -16 _____________ ____ 0797 88 | 969 -704 x8 | x 9 ______ _______ |_____ 9384 704 | 8721 | o algarismo 9 vai para junto do 48 e o 8721 vi subtrair do 9384 ________ V 23.97.84 | 489 -16 _____________ ____ 0797 88 | 969 -704 x8 | x 9 ______ _______ |_____ 9384 704 | 8721 -8721 | _________ | 663 A raiz quadrada de 239784 é 489 e o resto é 663

parabolas de concavidade voltadas para cima

Vertice de parabola

f(x)=ax²+bx+c

o vertice da dita parabola é

V=(-b/(2a) , -delta/(4a) )  sendoo delta = b²-4ac

 

Exemplo:

f(x)=x²-6x+10

temos a=1
temos b=-6
temos c=10

delta=(-6)²-4.1.10 = 36-40 = -4

Vertice V=( -(-6)/(2.1) , -(-4)/(4.1) )

fazendo as contas temos

V=(3 , 1)

 

Serra da Estrela - Covilhã - Portugal

 PRODUTO INTERNO E ANGULO ENTRE VETORES

Ha uma formula que diz que o produto interno entre vetores é igual ao modulo dum vetor vezes o modulo do outro vezes o cos do angulo entre esses vetores

dados os vetores u=(a,b) e v=(c,d) o produto interno u.v = a×c+b×d


dados os vetores u e v temos que

u.v= ||u||×||v||×cos(u,v)



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SOMAR NUMEROS EM BINARIO

   101 1011 b
+101 1111 b
------------------



como somar estes numeros sendo que eles estão em binario?

em binario só temos os simbolos 0 e 1 e a tabuada da soma que temos de saber é a seguinte:

0 + 0 dá 0
0 + 1 dá 1
1 + 0 dá 1
1 + 1 dá 0 mas "vai um pra conta da frente"

pode ocorrer que tenhamos na nossa soma 1+1 e ainda a somar com 1 que vem de tras isso corresponde a ter 1+1+1 e isto dá: 1 e "vai 1 pra frente"

se tivermos 1+1 isto dá

    1 em decimal tambem vale 1
 + 1 em decimal tambem vale 1
_____
  10 em decimal vale 2

em decimal a soma de 1 com 1 dá 2 em binario deu 10 que corresponde ao dois decimal








   111 em decimal vale 7
 + 11 em decimal vale 3
_____

comecamos a somar do lado da direita onde esta assinalado com uma seta

  111 em decimal vale 7
 +11 em decimal vale 3
_____
     ^
      |

ora bem, 1 mais 1 dá  0 e vai 1

    ¹
  111 em decimal vale 7
 +11 em decimal vale 3
_____
   ^0
    |
agora vamos somar onde esta a seta e temos ¹ + 1 + 1 ora isto dá 1 e vai 1

  ¹ ¹
  111 em decimal vale 7
 +11 em decimal vale 3
_____
   10

continuando temos agora que somar ¹+1 e isto dá 0 e vai 1

¹ ¹ ¹
  111 em decimal vale 7
  +11 em decimal vale 3
_____
  010

finalizando dá

¹ ¹ ¹
  111 em decimal vale 7
  +11 em decimal vale 3
_____
1010 este valor corresponde em decimal ao numero dez


VAMOS AGORA A PERGUNTA INICIAL

   101 1011
+ 101 1111
-------------------


              ¹
   101 1011
+ 101 1111
-------------------
               0

            ¹
   101 1011
+ 101 1111
-------------------
             10

          ¹
   101 1011
+ 101 1111
------------------
            010

       ¹
   101 1011
+ 101 1111
------------------
         1010

     ¹
   101 1011
+ 101 1111
-------------------
       1 1010

   101 1011
+ 101 1111
-------------------
    11 1010


   101 1011 este valor é em decimal     91
+ 101 1111 este valor é em decimal + 95
------------------                                   ---------
 1011 1010 este valor é em decimal   186


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Reta normal a curva xy² + y³= 2x - 2y + 2 no ponto (1,1)

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