ANGULO INSCRITO EM CIRCUNFERENCIA

SOMAR:

   3285
+1973 




no numero 3285 temos que o 3 é milhar , o 2 é centena , o 8 é dezena e o 5 é unidade

no numero 1973 temos que o 1 é milhar , o 9 é centena , o 7 é dezena e o 3 é unidade


ora bem, começamos a somar pelas unidades e temos 5 a somar com 3 o que dá 8. Colocamos o 8 no resultado


   3285
+1973 
         8


vamos agora somar as dezenas, temos 8 a somar com 7 o que dá 15

se dá 15 pomos 5 no resultado e o 1 vai para as centenas e colocamos por cima das centenas o 1
     1
   3285
+1973 
       58

agora quando formos somar as centenas temos de somar com o 1 que la esta

somamos entao 1 mais 2 mais 9 o que dá 12 . pomos 2 no resultado e vai 1 para os milhares

   1 1
   3285
+1973 
     258

agora somamos os milhares: 1 mais 3 mais 1 e dá 5 e escrevemos o 5 no resultado


   1 1
   3285
+1973 
   5258

resultado:
3285 somado com 1973 dá 5258

EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA
REDUCED EQUATION OF STRAIGHT
ECUACIÓN REDUCIDA DE LA RETA

 
y=ax+b

o "a" é o declive e o "b" é a ordenada na origem

se "a" for maior que 0 a reta é crecente /
se "a" for menor que 0 a reta é decrescente \

temos no grafico seguinte dois exemplos de retas: a vermelha é crescente , a azul é decrescente

A vermelha
              -2x+3y=5  //forma geral

               3y = 2x+5
               y= (2/3)x +5/3 //forma reduzida

        declive positivo temos reta crecente a=2/3
        ordenada na origem 5/3 então passa no ponto (0,5/3)

A azul
           2x+3y=-1  //forma geral

           3y = -2x-1
            y= (-2/3)x -1/3 //forma reduzida

          declive negativo temos reta decrecente a=-2/3
          ordenada na origem -1/3 então passa no ponto (0,-1/3)


REDUCED EQUATION OF STRAIGHT

Y = ax + b

The "a" is the slope and the "b" is the ordinate at the origin

If "a" is greater than 0 the line is increasing /

If "a" is less than 0 the line is decreasing \

We have in the following graphic two examples of straight lines: red is increasing, blue is decreasing

The red one

             -2x + 3y = 5 // general form

              3y = 2x + 5

              Y = (2/3) x +5/3 // reduced form

              Positive slope, we have a rising line a = 2/3
              Ordered at the origin 5/3 then passes the point (0, 5/3)

The blue one

             2x + 3y = -1 // general form

             3y = -2x-1

              Y = (-2/3) x -1/3 // reduced form

              Negative slope, we have a decreasing line a = -2/3
              Ordered in the origin -1/3 then it passes in the point (0, -1/3)





ECUACIÓN REDUCIDA DE LA RETA

Y = ax + b

El "a" es la pendiente y el "b" es la ordenada en el origen

Si "a" es mayor que 0 la recta es crecente /
Si "a" es menor que 0 la recta es decreciente \

En el gráfico siguiente se presentan dos ejemplos de rectas: la roja es creciente, la azul es decreciente

La roja

              -2x + 3y = 5 // forma general

               3y = 2x + 5

               y = (2/3) x +5/3 // forma reducida

           La pendiente es positiva, la recta es creciente a = 2/3
           Ordenada en el origen 5/3 entonces pasa en el punto (0, 5/3)

A azul

                2x + 3y = -1 // forma general

                3y = -2x-1
                y = (-2/3) x -1/3 // forma reducida

           Declive negativo tenemos recta decreciente a = -2 / 3
           Ordenada en el origen -1/3 entonces pasa en el punto (0, -1/3)
          

 

Encontrar os pontos de intercepção da reta 3x+y=34 com a circunferencia x²+y²-12x+8y=28
Find the points of intercept of the line 3x+y=34 with the circumference 
x²+y²-12x+8y=28
Trouver les points d'intersection de la droite 3x+y=34 avec la circonférence x²+y²-12x+8y=28
Encontrar los puntos de intersección de la recta 3x+y=34 con la circunferencia x²+y²-12x+8y=28

r: 3x+y=34
c: x²+y²-12x+8y=28


vamos na equação da reta e resolvemos em ordem a uma das variaveis 
we go in the equation of the line and solve in order to one of the variables
nous allons dans l'équation de la ligne et nous résolvons pour l'une des variables
vamos en la ecuación de la línea y resolvemos con el fin de una de las variables

vamos isolar em ordem a y
let's solve it in order at y 
résolons-le dans l'ordre à y
vamos a resolverlo en orden en y

3x+y=34
y=-3x+34

vamos na equacao da circunferencia e substituimos o y por -3x+34 
let us now take the equation of the circumference and replace the y by -3x + 34
prenons l'équation de la circonférence et remplaçons y par le -3x + 34 
tomemos la ecuación de la circunferencia y sustituimos y por el -3x + 34

x²+y²-12x+8y=28
 
x²+(-3x+34)²-12x+8(-3x+34)=28

x²+9x²-204x+1156-12x-24x+272=28

10x²-240x+1428=28

10x²-240x+1400=0

x²-24x+140=0

resolvemos agora esta equacão de segundo grau
we solve this equation of the second degree
résoudre maintenant cette équation du second degré
ahora resolver esta ecuación de segundo grado



x²-24x+140=0

x=(24+-√(24²-4*140))/2

x=(24+-√(576-560))/2

x=(24+-√16)/2

x=(24+-4)/2

x=(24+4)/2 V x=(24-4)/2

x=28/2 V x=20/2

x=14 V x=10

agora vamos na equacão da reta y=-3x+34 e substituimos o x por 14 e por 10 e calculamos os y(s) correspondentes 
now we go on the equation of the line y = -3x+34 and we replace the x by 14 and by 10 and we calculate the corresponding y 
maintenant, nous allons a l'équation y=-3x+34, puis remplacé x par 14 et par 10 et calculer le correspondant y 
ahora vamos en la ecuación de la recta y=-3x+34 y se sustituye la x por 14 y por 10 y se calcula el correspondiente y

x=14
y=-3(14)+34
y=-42+34
y=-8
ponto A=(14,-8) point A=(14,-8) point A=(14,-8) punto A=(14,-8)

x=10
y=-3(10)+34
y=-30+34
y=4
ponto B=(10,4) point B=(10,4) point B=(10,4) punto B=(10,4)

 
pontos de intercepção:
Interception points:
les points d'interception:
puntos de intercepción:
A=(14,-8) ; B=(10,4)

Raiz quadrada Square root 

Racine carrée Raíz cuadrada

Quanto é a raiz quadrada de 325138?
How much is the square root of 325138?
Quelle est la racine carrée de 325.138?
¿Cuál es la raíz cuadrada de 325.138?

 √325138

  √32.51.38,00 |570,2
   -25                ---------------------
   -----                 107 | 11402
   0751               ×7 |       ×2
    -749              ------ | -----------
    --------             749 |  22804
     0023800
         22804
         -----------
           09,96

a raiz de 325138 ≃ 570,2
The root of 325138 ≃ 570.2
La racine de 325.138 ≃ 570,2
La raíz de 325.138 570,2 ≃570,2

Repara que:
Notice that:
Notez que:
Mira que:
        
       570,2 x 570,2 + 9,96 = 325138

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