Equação de segundo grau

ax² +bx+c=0

se tivermos apenas ax²=0 

     temos que x²=0

          ou seja x=0


 exemplo

0,5x²=0

x²=0/0,5

x²=0

x=0



 
                       ...............

se tivermos ax²+bx=0 colocamos x em evidencia ficando 

x(ax+b) =0

temos dois fatores a multiplicar temos x e temos ax+b ora para uma multiplicação dar zero é porque um dos factores é zero então temos

x=0 ou ax+b=0       
x=0 ou ax=-b
x=0 ou x=-b/a

exemplo
2x²+8x=0
x(2x+8)=0
x=0 OU 2x+8=0
x=0 OU 2x=-8
x=0 OU x=-8/2
x=0 OU x=-4
    







                             ............... 

se tivermos ax²+c=0

temos que ax²=-c
x²=-c/a
x=+√(-c/a) ou x=-√(-c/a)




exemplo
-3x² + 3=0
-3x²=-3
3x²=3
 x²=3/3
x²=1
x=1 OU x=-1


                          ...............

se tivermos ax²+bx+c=0

x=(-b+- √(b²-4ac))/(2a)

exemplo

2x²+2x-12

x=(-2+-√(2²-4*2*(-12)))/(2*2)

x=(-2+-√(4+96))/4
 
x=(-2+-√100)/4

x=(-2+-10)/4

x= (-2+10)/4 OU x=(-2-10)/4

x=8/4 OU x= -12/4

x=2 OU x = -3

SUBTRACTION TWO VECTORS  have the english version

 SOUSTRACTION DE DEUX VECTEURS il y a en bas la version en français

SUBTRAÇÃO DE DOIS VETORES

sejam os vetores u=(3, -1) e  v=(2 , 3), determine o vetor resultante da subtração destes dois vetores

(como devem saber dentro do parentesis temos a componente em x e depois da virgula temos a componente em y)


agora podemos ter dois casos:
ou queremos u-v
ou queremos v-u

VAMOS FAZER: u-v ( voces podem depois fazer o v-u)
a componente em x do vetor resultante é a componente em x do vetor u menos  a componente em x do vetor v
Depois
a componente em y do vetor resultante é a componente em y do vetor u menos a componente em y do vetor v.

seja então
w=u-v

w=(3, -1)-(2, 3) = (3-2 , -1-3) =(1, -4)

SUBTRACTION TWO VECTORS

are the vectors u = (3, -1) and v = (2, 3), determine the resulting vector subtraction of these two vectors

(as you may know within the brackets we have the component in x and after the comma we have the component y)

now we have two cases:
we want u-v
or
we want v-u

WE WILL DO: u-v ( You can then do the v-u)

the component x of the resultant vector, is the x component of the vector u minus the x component of the vector v
Afterthe component y of the resultant vector, is the y component of the vector u minus the y component of the vector v.


then

w = u-v

w = (3, -1) - (2, 3) = (3-2 , -1-3) = (1, -4)



SOUSTRACTION DE DEUX VECTEURS

nous avons les vecteurs u = (3, -1) et v = (2, 3), déterminer le vecteur  résultant de soustraction de ces deux vecteurs

(comme vous le savez dans les parenthèses, nous avons la composante en x et après la virgule, nous avons le composant y)

maintenant nous avons deux cas:

on veux u-v
ou
on veux v-u


NOUS FERONS MAINTENANT: u-v ( Vous pouvez apres faire le v-u)

La composante x du vecteur résultant est la composante x du vecteur u moins la composante x du vecteur v
puis
la composante y du vecteur résultant est la composante y du vecteur u moins la  composante y du vecteur v.


est alors
 
w = u-v

w = (3, -1) - (2, 3) = (3-2 , -1-3) = (1, -4)

SOMA DE DOIS VETORES

sejam os vetores u=(3, -1) e  v=(2 , 3), determine o vetor resultante da soma destes dois vetores

então fazemos assim (como devem saber dentro do parentesis temos a componente em x e depois da virgula temos a componente em y)

somamos a componente em x do vetor u com a componente em x do vetor v e isto é a componente em x do vetor resultante.
Depois
somamos a componente em y do vetor u com a componente em y do vetor v e este resultado é a componente em y do vetor resultante.

seja então
w=u+v

w=(3, -1)+(2, 3) = (5,2)

ADD TWO VECTORS

we have the vectors u = (3, -1) and v = (2, 3), determine the resulting vector sum of these two vectors.

we do so: (as you may know within the brackets have the component in x after the comma we have the component in y)

we add the component x of the vector u with the component in x of the vector v, the result is the component x of the resulting vector.
Then
we add the component y of  the vector u with the component y of vector v and this result is the component y of the resulting vector.

is then
w = u + v
w = (3, -1) + (2, 3) = (5,2)


AJOUTER DEUX VECTEURS
 
On a les vecteurs u = (3, -1) et v = (2, 3), déterminer la somme vectorielle résultante de ces deux vecteurs.
 
Nous le faisons: (comme vous le savez dans les crochets ont le composant dans x après la virgule, nous avons la composante en y)
 
on ajoute la composante x du vecteur u de la composante x du vecteur v, le résultat est la composante x du vecteur résultant.
Ensuite,
nous ajoutons la composante y du vecteur u avec le composant y du vecteur v et ce résultat est la composante y du vecteur résultant.

est alors 
w = u + v
w = (3, -1) + (2, 3) = (5,2)