Find the points of intercept of the line 3x+y=34 with the circumference
x²+y²-12x+8y=28
Trouver les points d'intersection de la droite 3x+y=34 avec la circonférence x²+y²-12x+8y=28
Encontrar los puntos de intersección de la recta 3x+y=34 con la circunferencia x²+y²-12x+8y=28
r: 3x+y=34
c: x²+y²-12x+8y=28
vamos na equação da reta e resolvemos em ordem a uma das variaveis
we go in the equation of the line and solve in order to one of the variables
nous allons dans l'équation de la ligne et nous résolvons pour l'une des variables
vamos en la ecuación de la línea y resolvemos con el fin de una de las variables
vamos isolar em ordem a y
let's solve it in order at y
résolons-le dans l'ordre à y
vamos a resolverlo en orden en y
3x+y=34
y=-3x+34
vamos na equacao da circunferencia e substituimos o y por -3x+34
let us now take the equation of the circumference and replace the y by -3x + 34
prenons l'équation de la circonférence et remplaçons y par le -3x + 34
tomemos la ecuación de la circunferencia y sustituimos y por el -3x + 34
x²+y²-12x+8y=28
x²+(-3x+34)²-12x+8(-3x+34)=28
x²+9x²-204x+1156-12x-24x+272=28
10x²-240x+1428=28
10x²-240x+1400=0
x²-24x+140=0
resolvemos agora esta equacão de segundo grau
we solve this equation of the second degree
résoudre maintenant cette équation du second degré
ahora resolver esta ecuación de segundo grado
x²-24x+140=0
x=(24+-√(24²-4*140))/2
x=(24+-√(576-560))/2
x=(24+-√16)/2
x=(24+-4)/2
x=(24+4)/2 V x=(24-4)/2
x=28/2 V x=20/2
x=14 V x=10
agora vamos na equacão da reta y=-3x+34 e substituimos o x por 14 e por 10 e calculamos os y(s) correspondentes
now we go on the equation of the line y = -3x+34 and we replace the x by 14 and by 10 and we calculate the corresponding y
maintenant, nous allons a l'équation y=-3x+34, puis remplacé x par 14 et par 10 et calculer le correspondant y
ahora vamos en la ecuación de la recta y=-3x+34 y se sustituye la x por 14 y por 10 y se calcula el correspondiente y
x=14
y=-3(14)+34
y=-42+34
y=-8
ponto A=(14,-8) point A=(14,-8) point A=(14,-8) punto A=(14,-8)
x=10
y=-3(10)+34
y=-30+34
y=4
ponto B=(10,4) point B=(10,4) point B=(10,4) punto B=(10,4)
pontos de intercepção:
Interception points:
les points d'interception:
puntos de intercepción:
A=(14,-8) ; B=(10,4)
